2017鄂爾多斯數學中考模擬真題

　　一.選擇題(本題共有12小題，每小題3分，共36分)

　　1.計算-12的相反數是( )

　　A.2 B.-2 C.1 D.-1

　　2.國家文物局2012年6月5日在北京居庸關長城宣布：中國歷代長城總長度為21196.18千米.這是中國首次科學、系統地測量歷代長城的總長度.數21196.18保留3個有效數字，用科學計數法表示正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　3.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是三角形的是( )

　　4.若二次根式 有意義，則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　5.已知力F做的功是15焦，則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖象大致是圖 ( )

　　6.如圖，兩平行直線a、b被直線c所截，若 ，則 的度數是( )

　　A.50° B.120° C.130° D.150°

　　7.如圖，是一圓心角為90°,半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面(接縫忽略不計)，則該圓錐底面圓的半徑為( )

　　A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm

　　8.在平面直角坐標系內，把拋物線 向下平移2個單位，那么所得拋物線的解析式是( )

　　A. B. C. D.

　　9. 為銳角，且關于 的一元二次方程 有兩個相等的實數根，則 =( )

　　A . 30° B.45° C.30°或150° D.60°

　　10.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，若BH=2，CD=8，則⊙O的半徑長為( )

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　11.在正方形網格中，網格線的交點稱為格點.如圖是3×3的正方形網格，已知A，B是兩格點，在網格中找一點C，使得△ABC為等腰直角三角形，則這樣的點C有( )

　　A.6個 B.7個 C.8個 D.9個

　　12.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，現將紙片折疊壓平，使點A與點C重合，折痕為EF，如果sin∠BAE= ，那么重疊部分△AEF的面積為( )

　　A. B. C. D.

　　二.填空題(本題共有6小題，每小題4分，共24分)

　　13.分解因式： =____________.

　　14.如圖，在△ABC中，P是AB邊上的點，請補充一個條件，使△ACP∽△ABC，這個條件可以是：______________(寫出一個即可)..

　　15.如圖，在⊙O中，若∠BAC=43°，則∠BOC=_________°.

　　16.如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分∠BAC交BC于點E，點D為AB的中點，連結DE，則△BDE的周長是_________.

　　17.如圖，在□ABCD中，DB=DC，∠C的度數比∠ABD的度數大54°，AE⊥BD于點E，則∠DAE的度數等于_________.

　　18.如圖，點A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1，A3B2∥A2B1，A3B3∥A2B2，A4B3∥A3B2，…. 若 和 的面積分別為1、9，則 的面積是_______________.

　　三.解答題(本大題共有7小題，第19小題6分，第20-23小題每小題8分，第24題10分，第25題12分，共60分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

　　19.(本小題滿分8分)

　　化簡求值：

　　20.(本小題滿分8分)

　　某市公租房倍受社會關注，2012年竣工的公租房有A，B，C，D 四種型號共500套，B型號公租房的入住率為40%. A，B，C，D 四種型號竣工的套數及入住的情況繪制了圖6-①和圖6-②兩幅尚不完整的統計圖.

　　(1)請你將圖6-①和圖6-②的統計圖補充完整;

　　(2)在安置中，由于D型號公租房很受歡迎，入住率很高，2012年竣工的D型公租房中，僅有5套沒有入住，其中有兩套在同一單元同一樓層，其余3套在不同的單元不同的樓層. 老王和老張分別從5套中各任抽1套，用樹狀圖或列表法求出老王和老張住在同一單元同一樓層的概率.

　　21.(本題滿分10分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，分別作BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，已知OE=OF，CE=AF.

　　(1)求證：△BOE≌△DOF;

　　(2)若 ，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.

　　22.(本題滿分10分)如圖，PA為⊙O的切線，A為切點.過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B.延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E.

　　(1)求證：PB為⊙O的切線;

　　(2)若tan∠ABE= ，求sinE的值.

　　23.(本題滿分10分)甜甜水果批發商銷售每箱進價為30元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元，市場調查發現，若以每箱40元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。

　　(1)求平均每天銷售量y(箱)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式;

　　(2)求該批發商平均每天的銷售利潤w(元)與銷售價x(元/箱)之間的函數關系式;

　　(3)如果批發商平均每天獲得的銷售利潤為1008元，那么每箱蘋果的銷售價是多少元?

　　24. (本題滿分14分)如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的象經過A(-1，0)、

　　B(3，0)、N(2，3)三點，且與y軸交于點C.

　　(1)求這個二次函數的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標;

　　(2)若直線y=kx+d經過C、M兩點，且與x軸交于點D，

　　試證明四邊形CDAN是平行四邊形;

　　(3)點P是這個二次函數的對稱軸上一動點，請探索：

　　是否存在這樣的點P，使以點P為圓心的圓經過A、B兩點，

　　并且與直線CD相切，如果存在，請求出點P的坐標;

　　如果不存在，請說明理由.

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