2017常德中考數學模擬試題

　　一. 選擇題(每題3分,共24分)

　　1.全球可被人類利用的淡水總量約占地球上總水量的0.00003，因此珍惜水，保護水是每個公民的責任。其中數字0.00003用科學計數法表示為( )

　　A.3×10-5 B 3×10-4 C. 0.3×10-5 D. 0.3×10-4

　　2.一元二次方程x2-3x=0的解是( )

　　A.0 B.3 C.0，3 D.0，-2

　　3.一個正多邊形的內角和為540 °，則這個正多邊形的每一個外角等于( )

　　A. 108° B. 90° C. 72° D.60°

　　4.若不等式組 有解，則實數a的取值范圍是( )

　　A. a≥-2 B. a<-2 C.a≤-2 D.a>-2

　　5.已知函數y= 的圖像經過點(1，-1)，則函數y=kx-2的圖像是( )

　　A. B. C. D.

　　6. 下列調查方式中適合的是( )

　　A.要了解一批節能燈的使用壽命，采用普查方式

　　B.調查你所在班級同學的身高，采用抽樣調查方式

　　C.環保部門調查長江某段水域的水質情況，采用抽樣調查方式

　　D.調查全市中學生每天的就寢時間，采用普查方式

　　7. 如圖，點E，點F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點G，延長BF交CD的延長線于H，若 =2，則 的值為(　)

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2016B2017C2017的頂點B2017的坐標是　　　　　　.

　　A (21008,0) B (21008 ,21008) C (0, 21008) D (21007, 21007)

　　二.填空題(每題3分，共24分)

　　9.分解因式：2ax2-8a=____________

　　10.在式子 中自變量x 的取值范圍是__________

　　11.若關于x的分式方程 +3= 有增根，則m的值為___________

　　12. 若小張投擲兩次一枚質地均勻的硬幣，則兩次出現正面朝上的概率是__________

　　13. 一個射擊運動員連續射靶5次所得環數分別為8，6，10，7，9，則這個運動員所得環數的方差為______.

　　14. 如圖，直線a∥b，∠1=45°，∠2=30°，則∠P=　　°.

　　15. 如圖是二次函數y=ax2+bx+c的圖象的一部分，對稱軸是直線x=1，

　　①b2>4ac;②4a-2b+c<0;③不等式ax2+bx+c>0的解集是x>3;④若(-2，y1)，(5，y2)是拋物線上的兩點，則y1

　　上述判斷中，正確的是

　　16. 如圖，正方形ABCD的邊長為3，點O是對角線AC、BD的交點.點E在CD上，且DE=2CE，連接BE.過點C作CF⊥BE，垂足是F，連接OF，則OF的長為 .

　　三.解答題(共102分)

　　17.(6分) -14+3tan30°- +(2017+ )0+( )-2

　　18. (10分)先化簡，再求值：

　　(1- )÷ 其中a=(- )-1

　　19.(10分)如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底仰角為60°，沿坡度為1： 的坡面AB向上行走到B處，測得廣告牌頂部C的仰角為45°，又知AB=10m，AE=15m，求廣告牌CD的高度(精確到0.1m，測角儀的高度忽略不計)

　　20.(10分)某商場舉行開業酬賓活動，設立了兩個可以自由轉動的轉盤(如圖所示，兩個轉盤均被等分)，并規定：顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉盤轉動一次，轉盤停止后，指針所指區域內容即為優惠方式;若指針所指區域空白，則無優惠.已知小張在該商場消費300元

　　(1)若他選擇轉動轉盤1，則他能得到優惠的概率為多少?

　　(2)選擇轉動轉盤1和轉盤2，哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明.

　　21.(10分)2016年里約奧運會后，同學們參與體育鍛煉的熱情高漲，為了解他們平均每周的鍛煉時間，小明同學在校內隨機調查了50名同學，統計并制作了如下頻數分布表和扇形統計圖。根據上述信息解答下列問題：

　　(1)m=____，n=____;

　　(2)在扇形統計圖中，D組所占圓心角的度數是____;

　　(3)全校共有3000名學生，該校平均每周體育鍛煉時間不少于6小時的學生約有多少名?

　　時間x(天) 1≤x<50 50≤x≤90

　　售價(元/件) x+40 90

　　每天銷(件) 200-2x

　　22. (10分)九(1)班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價與銷售量的相關信息如下表：

　　已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元

　　(1)求出y與x的函數關系式;

　　(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少?

　　(3)該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元

　　23. (10分)為順利通過“國家文明城市”驗收，市政府擬對城區部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管道等公用設施全面更新改造，根據市政建設的需要，需在40天內完成工程.現有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成.

　　(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?

　　(2)若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少.

　　24. (10分)如圖在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作DE⊥AC于E交AB的延長線于點F，

　　(1)求證：EF是⊙O的切線;

　　(2)若AE=6，FB=4，求⊙O的面積.

　　25.(12分)菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON繞點O旋轉，射線OM交邊BC于點E，射線ON交邊DC于點F，連接EF.

　　(1)如圖1，當∠ABC=90°時，△OEF的形狀是　　;

　　(2)如圖2，當∠ABC=60°時，請判斷△OEF的形狀，并說明理由;

　　(3)在(1)的條件下，將∠MON的頂點移到AO的中點O′處，∠MO′N繞點O′旋轉，仍滿足∠MO′N+∠BCD=180°，射線O′M交直線BC于點E，射線O′N交直線CD于點F，當BC=4，且 = 時，直接寫出線段CE的長.

　　26.(14分)如圖，直線y= x+4交于x軸于點A，交y軸于點C，過A、C兩點的拋物線F1交x軸于另一點B(1，0).

　　(1)求拋物線F1所表示的二次函數的表達式及頂點Q的坐標;

　　(2)在拋物線上是否存在點P，使△BPC的內心在y軸上，若存在，求出點P的坐標，若不存在寫出理由;

　　(3)直線y=kx-6與y軸交于點N,與直線AC的交點為M,當△MNC與△AOC相似時，求點M坐標。

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