2.映射：設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關系f，對于集合A中的任意一個元素_，在集合B中都存在的一個元素y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應，簡稱“對一”的對應。包括：一對一多對一

考點二、函數的概念

1.函數：設A和B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，對于集合A中的任意一個數_，在集合B中都存在確定的數y與之對應，那么，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個函數。記作y=f(_),_A.其中_叫自變量，_的取值范圍A叫函數的定義域;與_的值相對應的y的值函數值，函數值的集合叫做函數的值域。函數是特殊的映射，是非空數集A到非空數集B的映射。

2.函數的三要素：定義域、值域、對應關系。這是判斷兩個函數是否為同一函數的依據。

3.區間的概念：設a,bR,且a

①(a,b)={_a

⑤(a,+∞)={__>a}⑥[a,+∞)={__≥a}⑦(-∞,b)={__

考點三、函數的表示方法

1.函數的三種表示方法列表法圖象法解析法

2.分段函數：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數。注意兩點：①分段函數是一個函數，不要誤認為是幾個函數。②分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。

考點四、求定義域的幾種情況

①若f(_)是整式，則函數的定義域是實數集R;

②若f(_)是分式，則函數的定義域是使分母不等于0的實數集;

③若f(_)是二次根式，則函數的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實數集合;

④若f(_)是對數函數，真數應大于零。

⑤.因為零的零次冪沒有意義，所以底數和指數不能同時為零。

⑥若f(_)是由幾個部分的數學式子構成的，則函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數集合;

⑦若f(_)是由實際問題抽象出來的函數，則函數的定義域應符合實際問題

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圓的方程定義：

圓的標準方程(_—a)2+(y—b)2=r2中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

直線和圓的位置關系：

1、直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關系。

①Δ>0，直線和圓相交、②Δ=0，直線和圓相切、③Δ<0，直線和圓相離。

方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。

①dR，直線和圓相離、

2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況。

3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題。

切線的性質

⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;

⑵過切點的半徑垂直于切線;

⑶經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點;

⑷經過切點，與切線垂直的直線必經過圓心;

當一條直線滿足

(1)過圓心;

(2)過切點;

(3)垂直于切線三個性質中的兩個時，第三個性質也滿足。

切線的判定定理

經過半徑的外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

切線長定理

從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角。

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第一節 大洲和大洋

一、海陸分布：

1.海陸面積比：七分海71%三分陸29%

2.海陸分布很不均勻：陸地主要集中在北半球，但是北極周圍卻是一片海洋;海洋大多分布在南半球，而南極周圍卻是一塊陸地。

3.無論怎樣平分地球，任何一半球都是海洋面積大于陸地面積。

二、七大洲和四大洋課本33頁圖

1.七大洲面積由大到小：亞非北南美，南極歐大洋;

2.四大洋：太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋

4.面積廣大的陸地叫大陸最大的大陸是亞歐大陸，最小的大陸是澳大利亞大陸，面積較小的陸地叫島嶼面積最大的島嶼是格陵蘭島，陸地伸進海洋的突出部分叫半島面積最大的半島是阿拉伯半島，許多島嶼合起來叫群島面積最大的群島是馬來群島。

6.亞歐兩洲的分界線：烏拉爾山、烏拉爾河、里海、大高加索山脈、黑海和土耳其海峽。課本33頁圖2.7

亞非兩洲的分界線：蘇伊士運河。 南北美洲的分界線：巴拿馬運河。

亞洲與北美洲的分界線：白令海峽。

7.七大洲的輪廓圖

8.面積最大的大洲是：亞洲，最小的大洲是：大洋洲

9.跨經度最廣的大洲、緯度最高的大洲、最寒冷的大洲是：南極洲距南極洲最近的大洲：南美洲

10.主要位于東半球的大洲：亞洲、歐洲、非洲、大洋洲;全部位于西半球的大洲：北美洲、南美洲

11.完全位于北半球的大洲：歐洲、北美洲;完全位于南半球的大洲：南極洲

12.完全位于北半球的大洋：北冰洋;完全位于東半球的大洋：印度洋

13.赤道穿過的大洲：非洲，亞洲，大洋洲，南美洲

北回歸線穿過的大洲：非洲、亞洲、北美洲

南回歸線穿過的大洲：非洲、大洋洲、南美洲

北極圈穿過的大洲：歐洲、亞洲、北美洲

既被赤道穿過，又被北回歸線穿過的大洲：非洲、亞洲

14.環繞南極洲的大洋按逆時針方向依次是大西洋、太平洋、印度洋

15.環繞北冰洋的大洲按順時針方向有亞洲、歐洲、北美洲

16.各大洋瀕臨的大洲：課本33頁七大洲、四大洋圖

高考數學知識點-直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

高中數學重點知識點講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數學里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以后高中數學涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

高中數學重點知識點講解：直線方程

①點斜式：

直線斜率k，且過點

注意：高中數學在關于直線方程解法中，當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：○1各式的適用范圍

○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：

(b為常數);平行于y軸的直線：

(a為常數);