一次試驗連同其中可能出現的每一個結果稱為一個基本事件。

等可能基本事件：

若在一次試驗中，每個基本事件發生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。

古典概型：

如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現的基本事件只有有限個;

(2)每個基本事件的發生都是等可能的;

那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.

古典概型的概率：

如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發生的概率都是;如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發生的概率為。

古典概型解題步驟：

(1)閱讀題目，搜集信息;

(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;

(3)求出基本事件總數n和事件A所包含的結果數m;

(4)用公式求出概率并下結論。

求古典概型的概率的關鍵：

求古典概型的概率的關鍵是如何確定基本事件總數及事件A包含的基本事件的個數。

高中高考數學知識點匯總

向量的向量積

定義：兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系。若a、b共線，則a×b=0。

向量的向量積性質：

∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。

a×a=0。

a‖b〈=〉a×b=0。

向量的向量積運算律

a×b=-b×a;

(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);

(a+b)×c=a×c+b×c.

注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。

數學高考知識點總結歸納

一、充分條件和必要條件

當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2.轉換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結論間的關系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應的集合分別為A、B，則：

若A?B，則p是q的充分條件。

若A?B，則p是q的必要條件。

若A=B，則p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。

三、知識擴展

1.四種命題反映出命題之間的內在聯系，要注意結合實際問題，理解其關系(尤其是兩種等價關系)的產生過程，關于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

(1)交換命題的條件和結論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否定命題的條件和結論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關系的深化，他們之間存在這密切的聯系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉化為應用該命題的逆否命題進行判斷。一個結論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

數學高考知識點梳理

空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結合草圖，不能單憑想象。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以。

點、直線、平面之間的位置關系。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生要多看圖，自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。關于這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面里面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走。

直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關系。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況，這是常考點。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。

圓與方程。能熟練的把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是常考點。