第一、高考數學中有函數、數列、三角函數、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。

主要是考函數和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數的性質，包括函數的單調性、奇偶性;第二是函數的解答題，重點考察的是二次函數和高次函數，分函數和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二、平面向量和三角函數。

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數的圖像和性質，這里重點掌握正弦函數和余弦函數的性質，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數列。

數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五、概率和統計。

這一板塊主要是屬于數學應用問題的范疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復事件發生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關系，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法;

第二類我們所講的動點問題;

第三類是弦長問題;

第四類是對稱問題，這也是_年高考已經考過的一點;

第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，

當然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。

高三數學知識點總結：抽樣方法

隨機抽樣

簡介

(抽簽法、隨機樣數表法)常常用于總體個數較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;

優點：操作簡便易行

缺點：總體過大不易實行

方法

(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

(抽簽法簡單易行，適用于總體中的個數不多時。當總體中的個體數較多時，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產生的樣本代表性差的可能性很大)

(2)隨機數法

隨機抽樣中，另一個經常被采用的方法是隨機數法，即利用隨機數表、隨機數骰子或計算機產生的隨機數進行抽樣。

分層抽樣

簡介

分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等N/M。

定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

整群抽樣

定義

什么是整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。

優缺點

整群抽樣的優點是實施方便、節省經費;

整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡單隨機抽樣。

實施步驟

先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內所有個體或單元均進行調查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：

一、確定分群的標注

二、總體(N)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。

三、據各樣本量，確定應該抽取的群數。

四、采用簡單隨機抽樣或系統抽樣方法，從i群中抽取確定的群數。

例如，調查中學生患近視眼的情況，抽某一個班做統計;進行產品檢驗;每隔8h抽1h生產的全部產品進行檢驗等。

與分層抽樣的區別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實際上差別很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內個體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個層內抽取若干單元或個體構成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統抽樣

定義

當總體中的個體數較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預先定出的規則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統抽樣。

步驟

一般地，假設要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統抽樣：

(1)先將總體的N個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學號、準考證號、門牌號等;

(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當N/n(n是樣本容量)是整數時，取k=N/n;

(3)在第一段用簡單隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

(4)按照一定的規則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獲取整個樣本。

高三數學知識點整理

1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總復習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2.判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行于另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直于一條直線。

3.兩個平面平行的主要性質：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行于另一個平面”;

(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;

(4)一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，它也垂直于另一個平面;

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;

(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

高三數學知識點歸納總結

1.等差數列的定義

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.

2.等差數列的通項公式

若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.

3.等差中項

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.

4.等差數列的常用性質

(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).

(2)若{an}為等差數列，且m+n=p+q，

則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).

(3)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數列.

(4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列.

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n為偶數，則S偶-S奇=nd/2;

若n為奇數，則S奇-S偶=a中(中間項).

注意：

一個推導

利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+…+an，①

Sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：Sn=n(a1+an)/2

兩個技巧

已知三個或四個數組成等差數列的一類問題，要善于設元.

(1)若奇數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….

(2)若偶數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項再依據等差數列的定義進行對稱設元.

四種方法

等差數列的判斷方法

(1)定義法：對于n≥2的任意自然數，驗證an-an-1為同一常數;

(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;

(3)通項公式法：驗證an=pn+q;

(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.

注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數列，而不能用來證明等差數列.