數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)歸納
賦值語句的一般格式:變量名表達(dá)式
①“=”的意義和作用:賦值語句中的“=”號,稱作賦值號。
②賦值語句的作用:先計(jì)算出賦值號右邊表達(dá)式的值,然后把該值賦給賦值號左邊的變量,使該變量的值等于表達(dá)式的值。
③關(guān)于賦值語句,需要注意幾點(diǎn):
ⅰ賦值號左邊只能是變量名,而不是表達(dá)式。例如3.6=X,5=y;都是錯(cuò)誤的.
ⅱ賦值號左右不能對換:賦值語句是將賦值號右邊的表達(dá)式賦值給賦值號左邊的變量,例如:Y=X,表示用X的值替代變量Y原先的取值,不能改寫成X=Y,因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量X的值。
ⅲ不能利用賦值語句進(jìn)行代數(shù)式(或符號)的演算:在賦值語句中的賦值符號右邊的表達(dá)式中的每一個(gè)變量都必須事先賦值給確定的值,不能用賦值語句進(jìn)行如化簡、因式分解等演算,在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”。
ⅳ賦值號和數(shù)學(xué)中的等號的意義不同:賦值號左邊的變量如果原來沒有值,則在執(zhí)行賦值語句后,獲得一個(gè)值。例如X=5;Y=1等;如果原來已經(jīng)有值,則執(zhí)行該語句后,以賦值號右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值,即將原值“沖掉”。例如:N=N+1在數(shù)學(xué)中是不成立的,但在賦值語句中,意思是將N的原值加1再賦給N,即N的值增加1。
計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語句時(shí),也是首先對IF后的條件進(jìn)行判斷,如果條件符合,就執(zhí)行語句,如果條件不符合,則直接結(jié)束該條件語句,轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語句。其對應(yīng)的程序框圖為:(如下圖)
條件語句的作用:在程序執(zhí)行過程中,根據(jù)判斷是否滿足約定的條件而決定是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件進(jìn)行分析、比較、判斷,并按判斷后的不同情況進(jìn)行不同的處理。
(3)循環(huán)結(jié)構(gòu):
算法中的循環(huán)結(jié)構(gòu)是由循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)的。對應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)結(jié)構(gòu),一般程序設(shè)計(jì)語言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(for型)兩種語句結(jié)構(gòu)。即WHILE語句和UNTIL語句。
①WHILE語句的一般格式是:
其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于控制計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。
當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語句時(shí),先判斷條件的真假,如果條件符合,就執(zhí)行WHILE與END之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件,如果條件仍符合,再次執(zhí)行循環(huán)體,這個(gè)過程反復(fù)進(jìn)行,直到某一次條件不符合為止。這時(shí),計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體,直接跳到END語句后,接著執(zhí)行END之后的語句。其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如下圖)
其對應(yīng)的程序結(jié)構(gòu)框圖為:(如上圖)
從for型循環(huán)結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語句時(shí),先把初始值賦給循環(huán)變量,記下終值和步長,并比較初值和中止,如果初值超過終值,就執(zhí)行end以后的語句,否則執(zhí)行for語句下面的語句,執(zhí)行到end語句時(shí),計(jì)算機(jī)讓循環(huán)變量增加一個(gè)步長值,然后用增值后的循環(huán)變量值與終值比較,如果超過終值,就執(zhí)行for語句以后的語句.是先執(zhí)行循環(huán)體后進(jìn)行條件判斷的循環(huán)語句。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)總結(jié)
正弦、余弦典型例題
1.在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,則sinA的值為
2.已知α為銳角,且,則α的度數(shù)是()A.30°B.45°C.60°D.90°
3.在△ABC中,若,∠A,∠B為銳角,則∠C的度數(shù)是()A.75°B.90°C.105°D.120°
4.若∠A為銳角,且,則A=()A.15°B.30°C.45°D.60°
5.在△ABC中,AB=AC=2,AD⊥BC,垂足為D,且AD=,E是AC中點(diǎn),EF⊥BC,垂足為F,求sin∠EBF的值。
正弦、余弦解題訣竅
1、已知兩角及一邊,或兩邊及一邊的對角(對三角形是否存在要討論)用正弦定理
2、已知三邊,或兩邊及其夾角用余弦定理
3、余弦定理對于確定三角形形狀非常有用,只需要知道角的余弦值為正,為負(fù),還是為零,就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)匯總
三角函數(shù)。考試必考題。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會畫圖就行,難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相,及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期,及恒等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化,這一知識點(diǎn)內(nèi)容較多,需要多花時(shí)間,首先要記憶,其次要多做題強(qiáng)化練習(xí),只要能踏踏實(shí)實(shí)去做,也不難掌握,畢竟不存在理解上的難度。
平面向量。個(gè)人覺得這一章難度較大,這也是我掌握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大,只要在計(jì)算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá),這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式,首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過程一般不會單獨(dú)出現(xiàn),常常是作為解題要用的工具出現(xiàn),用向量時(shí)要首先找出合適的向量,個(gè)人認(rèn)為這個(gè)比較難,常常找不對。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。
三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式,所以必須要記牢。由于量比較大,記憶難度大,所以建議用紙寫之后貼在桌子上,天天都要看。而且三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律,記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來去記。除此之外,就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律,比如一般都要化簡等等。這一章也是考試必考,所以一定要重點(diǎn)掌握。
數(shù)學(xué)高考知識點(diǎn)梳理
1.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x,y),稱為二元一次不等式(組)的一個(gè)解,所有這樣的有序數(shù)對(x,y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。
2.二元一次不等式(組)的每一個(gè)解(x,y)作為點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)平面上的一個(gè)點(diǎn),二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)半平面(平面區(qū)域)。
3.直線l:Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標(biāo)平面劃分成兩部分,其中一部分(半個(gè)平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0),另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。
4.已知平面區(qū)域,用不等式(組)表示它,其方法是:在所有直線外任取一點(diǎn)(如本題的原點(diǎn)(0,0)),將其坐標(biāo)代入Ax+By+C,判斷正負(fù)就可以確定相應(yīng)不等式。
5.一個(gè)二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個(gè)平面,一般用特殊點(diǎn)代入二元一次不等式檢驗(yàn)就可以判定,當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)常選原點(diǎn)檢驗(yàn),當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí),常選(1,0)或(0,1)代入檢驗(yàn),二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分,注意邊界是實(shí)線還是虛線的含義。“線定界,點(diǎn)定域”。
6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x,y),稱為這個(gè)二元一次不等式(組)的一個(gè)解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)(也叫格點(diǎn)),它們都在這個(gè)二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。
7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時(shí),應(yīng)把邊界畫成實(shí)線,畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時(shí),應(yīng)把邊界畫成虛線。
8.若點(diǎn)P(x0,y0)與點(diǎn)P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的同側(cè),則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點(diǎn)P(x0,y0)與點(diǎn)P1(x1,y1)在直線l:Ax+By+C=0的兩側(cè),則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。
9.從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是:
(1)根據(jù)題意,設(shè)出變量;
(2)分析問題中的變量,并根據(jù)各個(gè)不等關(guān)系列出常量與變量x,y之間的不等式;
(3)把各個(gè)不等式連同變量x,y有意義的實(shí)際范圍合在一起,組成不等式組。