1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長(zhǎng),S=6a2,V=a3

4、長(zhǎng)方體

a-長(zhǎng),b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺(tái)

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長(zhǎng)

S底—底面積,S側(cè)—側(cè)面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側(cè)=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺(tái)

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺(tái)

r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環(huán)體

R-環(huán)體半徑D-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高考數(shù)學(xué)必考公式知識(shí)點(diǎn)

1.適用條件：[直線過(guò)焦點(diǎn)]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點(diǎn)所在軸夾角，是銳角。

x為分離比，必須大于1。注上述公式適合一切圓錐曲線。如果焦點(diǎn)內(nèi)分(指的是焦點(diǎn)在所截線段上)，用該公式;如果外分(焦點(diǎn)在所截線段延長(zhǎng)線上)，右邊為(x+1)/(x-1)，其他不變。

2.函數(shù)的周期性問(wèn)題(記憶三個(gè))：

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k;

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k;

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。注意點(diǎn)：a.周期函數(shù)，

周期必?zé)o限b.周期函數(shù)未必存在最小周期，如：常數(shù)函數(shù)。c.周期函數(shù)加周期函數(shù)未必是周期函數(shù)，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函數(shù)。

3.關(guān)于對(duì)稱(chēng)問(wèn)題(無(wú)數(shù)人搞不懂的問(wèn)題)總結(jié)如下：

(1)若在R上(下同)滿(mǎn)足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，對(duì)稱(chēng)軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)與y=f(b-x)的圖像關(guān)于x=(b-a)/2對(duì)稱(chēng)

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)圖像關(guān)于(a，b)中心對(duì)稱(chēng)

4.函數(shù)奇偶性：

(1)對(duì)于屬于R上的奇函數(shù)有f(0)=0

(2)對(duì)于含參函數(shù)，奇函數(shù)沒(méi)有偶次方項(xiàng)，偶函數(shù)沒(méi)有奇次方項(xiàng)

(3)奇偶性作用不大，一般用于選擇填空

5.數(shù)列爆強(qiáng)定律：

1.等差數(shù)列中：S奇=na中，例如S 13 =13a 7

2.等差數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

3.等比數(shù)列中，上述2中各項(xiàng)在公比不為負(fù)一時(shí)成等比，在q=-1時(shí)，未必成立

4.等比數(shù)列爆強(qiáng)公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q

6.數(shù)列的終極利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。

首先介紹公式：對(duì)于a n+1 =pa n +q，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，則數(shù)列通項(xiàng)公式為an=(a1-x)p(n-1)+x，這是一階特征根方程的運(yùn)用。二階有點(diǎn)麻煩，且不常用。所以不贅述。希望同學(xué)們牢記上述公式。當(dāng)然這種類(lèi)型的數(shù)列可以構(gòu)造(兩邊同時(shí)加數(shù))

7.函數(shù)詳解補(bǔ)充：

(1)復(fù)合函數(shù)奇偶性：內(nèi)偶則偶，內(nèi)奇同外

(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性：同增異減

(3)重點(diǎn)知識(shí)關(guān)于三次函數(shù)：恐怕沒(méi)有多少人知道三次函數(shù)曲線其實(shí)是中心對(duì)稱(chēng)圖形。它有一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，求法為二階導(dǎo)后導(dǎo)數(shù)為0，根x即為中心橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)可以用x帶入原函數(shù)界定。另外，必有唯一一條過(guò)該中心的直線與兩旁相切。

8.常用數(shù)列bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2記憶方法

前面減去一個(gè)1，后面加一個(gè)，再整體加一個(gè)2

9.適用于標(biāo)準(zhǔn)方程(焦點(diǎn)在x軸)爆強(qiáng)公式

k橢=-{(b)xo｝/{(a)yo｝k雙={(b)xo｝/{(a)yo｝k拋=p/yo

注：(xo，yo)均為直線過(guò)圓錐曲線所截段的中點(diǎn)。

10.強(qiáng)烈推薦一個(gè)兩直線垂直或平行的必殺技

已知直線L1：a1x+b1y+c1=0 直線L2：a2x+b2y+c2=0

若它們垂直：(充要條件)a1a2+b1b2=0;

若它們平行：(充要條件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[這個(gè)條件為了防止兩直線重合)

高考備戰(zhàn)有什么學(xué)習(xí)方法

一、查漏補(bǔ)缺

查漏補(bǔ)缺需要我們對(duì)自身的學(xué)習(xí)狀況有一個(gè)清晰的了解，只有優(yōu)先將我們的之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容給填補(bǔ)完成，才能使我們后續(xù)的學(xué)習(xí)不會(huì)因知識(shí)點(diǎn)的缺漏而打亂學(xué)習(xí)進(jìn)度，這就需要我們通過(guò)整理我們的學(xué)習(xí)筆記，梳理課本的知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行一個(gè)覆蓋式的掃蕩，這樣才能全面無(wú)死角的將所有的知識(shí)點(diǎn)都過(guò)一遍，確認(rèn)自身的知識(shí)體系中沒(méi)有出現(xiàn)盲點(diǎn)就是我們查漏補(bǔ)缺的最終目的。

二、錯(cuò)題本

錯(cuò)題本可以及時(shí)幫助我們將自身還未掌握，卻沒(méi)有意識(shí)到的知識(shí)點(diǎn)盲點(diǎn)，并加以及時(shí)的復(fù)習(xí)，從而避免了今后出現(xiàn)相似題型時(shí)，又因相同原因出現(xiàn)錯(cuò)誤，多多的將我們?nèi)粘W(xué)習(xí)中，做錯(cuò)或不理解題型歸納于我們的錯(cuò)題本中，再根據(jù)不同題型進(jìn)行分類(lèi)，這樣才能有效的發(fā)現(xiàn)相同題型中，都在哪一方面出現(xiàn)了錯(cuò)誤而導(dǎo)致整個(gè)解題過(guò)程出錯(cuò)，整理分析，并加以理解，就是我們有效利用錯(cuò)題本的最好方式。

三、適當(dāng)休息

休息是為了讓我們?cè)谥蟮膶W(xué)習(xí)有更加充足的學(xué)習(xí)精力去進(jìn)行學(xué)習(xí)，而我們每天最好是在10點(diǎn)之前就進(jìn)入睡眠狀態(tài)，并于第二天的6點(diǎn)起床進(jìn)行學(xué)習(xí)，這不僅有效的保持了我們的學(xué)習(xí)精力，還以通過(guò)每天早起來(lái)學(xué)習(xí)更多的知識(shí)點(diǎn)，畢竟我們?cè)诘玫匠浞中菹⒅螅褪俏覀円惶熘袑W(xué)習(xí)效率最好的時(shí)刻，而中午1點(diǎn)之后可以進(jìn)行半個(gè)小時(shí)的午休時(shí)間，這樣可以有效的緩解一上午的學(xué)習(xí)疲憊，也避免下午的學(xué)習(xí)狀態(tài)受損。每當(dāng)學(xué)習(xí)一到連個(gè)小時(shí)，就需要進(jìn)行一小段5-10分鐘的中場(chǎng)休息，既是舒緩我們的大腦，也是為了讓我們復(fù)習(xí)之前所學(xué)習(xí)的內(nèi)容。