誘導公式記憶口訣
誘導公式大家知道它的記憶方式有哪些嗎?哪個可以幫助你記得又快又準?下面是學習啦小編給大家整理的誘導公式記憶口訣,供大家參閱!
誘導公式記憶口訣
規律
公式一到公式五函數名未改變, 公式六函數名發生改變。
公式一到公式五可簡記為:函數名不變,符號看象限。即α+k·360°(k∈Z),﹣α,180°±α,360°-α的三角函數值,等于α的同名三角函數值,前面加上一個把α看成銳角時原函數值的符號。
上面這些誘導公式可以概括為:對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數值,
①當k是偶數時,得到α的同名函數值,即函數名不改變;
②當k是奇數時,得到α相應的余函數值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan。(奇變偶不變)然后在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。(符號看象限)
例如:
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數,所以取sinα。
當α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為“-”。
所以sin(2π-α)=-sinα
口訣
奇變偶不變,符號看象限。
注:奇變偶不變(對k而言,指k取奇數或偶數),符號看象限(看原函數,同時可把α看成是銳角)。
公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α所在象限的原三角函數值的符號可記憶:水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣“一全正;二正弦(余割);三兩切;四余弦(正割)”.
這十二字口訣的意思就是說:
第一象限內任何一個角的三角函數值都是“+”;
第二象限內只有正弦和余割是“+”,其余全部是“-”;
第三象限內只有正切和余切是“+”,其余函數是“-”;
第四象限內只有正割和余弦是“+”,其余全部是“-”。
一全正,二正弦,三正切,四余弦
誘導公式定義
誘導公式是指三角函數角度比較大的三角函數利用角的周期性,轉換為角度比較小的三角函數的公式。 誘導公式有六組共54個
誘導公式常用公式
公式一
終邊相同的角的同一三角函數的值相等。
設α為任意銳角,弧度制下的角的表示: