2023中考數(shù)學實數(shù)知識點
2023中考數(shù)學實數(shù)知識點
1.有理數(shù):整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱,是整數(shù)和分數(shù)的集合。
2.無理數(shù):無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。一個數(shù)是無理數(shù)應當滿足三個條件:(1)是小數(shù);(2)是無限小數(shù);(3)是不循環(huán)小數(shù)。
3.實數(shù)的運算:
(1)要掌握加、減、乘、除、乘方、開方的運算法則
(2)能靈活應用五個運算定律(加法交換律,加法結合律; 乘法交換律,乘法結合律,乘法對加法的分配律)
(3)清楚實數(shù)混合運算的順序:依然是從高級運算到低級運算,同級運算從左到右的順序進行,有括號的先算括號里面的。
常見考法
實數(shù)的分類及無理數(shù)在段考,以及中考中均有出現(xiàn),主要考查的是無理數(shù)的判別、實數(shù)的簡單運算等。單獨考查時,題型以選擇、填空為主。
誤區(qū)提醒
實數(shù)大小的比較
1、在數(shù)軸上表示兩個數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
2、正數(shù)大于0;負數(shù)小于0;正數(shù)大于一切負數(shù);兩個負數(shù)絕對值大的反而小。
相信上面對數(shù)學中實數(shù)大小的比較知識點的講解學習之后,同學們對上面的知識已經(jīng)能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。
實數(shù)中的.幾個概念
1、相反數(shù):
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
(1)實數(shù)a的相反數(shù)是 -a;
(2)a和b互為相反數(shù) a+b=0
2、倒數(shù):
(1)實數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是 ;
(2)a和b 互為倒數(shù) ;
(3)注意0沒有倒數(shù)
3、絕對值:
(1)一個數(shù)a 的絕對值有以下三種情況:
(2)實數(shù)的絕對值是一個非負數(shù),從數(shù)軸上看,一個實數(shù)的絕對值,就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離。
(3)去掉絕對值符號(化簡)必須要對絕對值符號里面的實數(shù)進行數(shù)性(正、負)確認,再去掉絕對值符號。
4、n次方根
(1)平方根,算術平方根:設a≥0,稱 叫a的平方根, 叫a的算術平方根。
(2)正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根。
(3)立方根: 叫實數(shù)a的立方根。
(4)一個正數(shù)有一個正的立方根;0的立方根是0;一個負數(shù)有一個負的立方根。
數(shù)學中距離的定義
距離一般指兩點之間的線段。在數(shù)學中,距離是一種標量,不具有方向,不會是負數(shù)。同時,距離也是泛函分析中最基本的概念之一。從直觀上看,如果將數(shù)列看成實數(shù)軸上的一列點,任意兩點間的距離等于兩點差的絕對值。
中括號在數(shù)學中的含義
在四則運算中,表示計算順序,在小括號之后、大括號之前;表示兩個整數(shù)的最小公倍數(shù);表示取未知數(shù)的整數(shù)部分;在函數(shù)中,表示函數(shù)的閉區(qū)間;在線性代數(shù)中,表示矩陣;正則表達式中表示字符集合。
1、130÷[(3+7)×5],先算小括號里的(3+7),再算中括號里的[10×5],最后算括號外的130÷50。
2、[15,21]=105,表示兩個整數(shù)15和21的最小公倍數(shù)是105.
3、[x]表示不超過x的最大整數(shù)。此性質(zhì)還可用于判斷一個數(shù)a是不是偶數(shù),若[x/2]=x/2,是偶數(shù),反之是奇數(shù)。
4、y=4x[1,10]表示函數(shù)的定義域是1到10中所有的實數(shù),包括1和10本身。