考研數學做題時間180分鐘，每年都有不少同學出現做不完題的情況，不是因為知識點不會，而是因為自己沒有形成一個完整的思路。今天小編給大家整理了一些2018考研數學必備解題思路知識，希望對大家有所幫助。

　　2018考研數學必備解題九大思路

　　2018考研數學36個考點

　　1.極限問題的快速分析與處理;

　　2.巧用極限的保序性、有界性與唯一性，正確快速運用極限運算法則;

　　3.準確快速判斷分段函數特性(連續、可導與導數連續等);

　　4.導數與微分的特別考點;

　　5.等式與不等式證明技巧;

　　6.處理積分計算與綜合分析問題的有效方法;

　　7.正確運用定積分性質，處理變限積分與含參積分的技巧;

　　8.用積分表達與計算應用問題的技巧;

　　9.級數收斂性分析與判斷的快速程序化方法;

　　10.級數展開與求和 零部件組合安裝法;

　　11.“按類求解”和“觀察侍定”是解微分方程的兩把鑰匙;

　　12.“規律翻譯”與 “微量平衡分析” 是解應用題的基本方法;

　　13.用函數觀點來考察微分方程問題;

　　14.用“多元問題”“一元化”的方法研究多元函數;

　　15.分析“函數結構”是 “抽象函數”導數的計算的關鍵;

　　16.多元極(最)值問題應抓住“三個什么” “三個步驟”;

　　17.“三定”( 坐標系、積分序和積分限 )是計算重積分的三步曲;

　　18.靈活運用“分塊積分、對稱性、幾何和物理意義”是計算重積分的捷徑;

　　20.掌握曲面的定向是正確利用Guass公式、Stokes公式的前提;

　　21.將矩陣按列分塊之技巧及應用;

　　22.利用矩陣的參數的技巧;

　　23.利用初等矩陣表示矩陣的初等變換的技巧;

　　24.應用行列式的展開定理的技巧;

　　25.關于向量組的線性相關與線性無關的技巧;

　　26.利用簡化行階梯形的技巧;

　　27.關于矩陣對角化問題的技巧;

　　28.判斷二次型正定性的技巧;

　　29.加減求逆乘法律，全概逆概獨立性，事件化簡是關鍵，三大概型應活用;

　　30.變量分布特征清，參數確定容易定，重要分布記背景，離散變量靠列表;

　　31.一維連續畫密度，正態計算標準化，指數分布無記憶，函數分布直接求;

　　32.由聯合分布求邊緣分布的技巧，判斷獨立性;由聯合分布求概率;

　　33.函數期望是關鍵，常用分布背特征，特征性質要牢記，二維特征定相關;

　　34.大數中心規范記，收斂方式有區別，切比雪夫估概率，近似計算用中心;

　　35.抽樣分布定義明，正態抽樣四式推，矩法似然原理清，無偏有效算特征;

　　36.區間估計靠樞軸，分位定義應明確，假設檢驗步驟定，兩類錯誤會計算。

　　2018考研數學復習的科學方法

　　一、理性分析三個組成部分，各個擊破

　　我們知道數學整個試卷的組成部分是：高數82分+線代34分+概率論34分;很明顯微積分占了絕大部分;另外概率論里面很多題目要用到微積分的工具，實際上微積分的分數比82分要高，應該是能到100分左右。所以同學們在前期復習的時候一定要把微積分的基礎打扎實;線性代數再難，畢竟內容不多。而且矩陣、向量、線性方程組、特征根與特征值、二次型本質思想都是一致的。用來用去的基本工具就是對矩陣做初等變換，求線性方程組解的結構，線代難是難在每個部分的基本思想都是一樣的，但卻是不同的概念。就導致章節之間的聯系特別緊密，邏輯關系嚴密：比如線性相關無關的問題跟齊次方程組有沒有非零解本質上是一模一樣的;向量線性相關和無關的一些證明都可以用線性方程組的解去簡單完成;也就是因為知識點這種內在的極大相關性提高了線性代數的考試難度。但由于線性代數知識點本身不多，只要把每一部分都熟練到一定程度，深刻理解掌握，自然而然也就能掌握其中的聯系和邏輯了。

　　第三部分的概率論很多基本概念我們在高中的時候其實已經接觸到了，一些簡單的事件概率的運算、基本概型我們也都早就學過?？傮w來說概率論是三個部分中最簡單的。不但內容少，而且每年考的題型也都特別固定。這部分內容我真的認為完全可以用突擊來完成的。綜上所述：微積分是整個考研的難點、重點。必須腳踏實地把基礎打扎實;線性代數是難點，這個用熟練程度和思考可以破;概率論，只要你前面的知識學的夠扎實，就完全沒問題。另外在復習過程中，不少同學問我，要不要同時看微積分、線性代數、概率論;這里我的建議是：合力于一點，各個擊破!謙虛謹慎，不驕不躁。

　　二、聚焦精力、選好教輔

　　每年都有一個現象，就是在選教輔書上，經驗貼里提到的，師兄師姐提到的，一切渠道提到的所謂比較好的資料，巴不得全買了，但是買回來后又有多少人能全部做完呢。這里我不得不提醒下：須知考研數學考的是深度，而不是廣度;我一直認為有三套書就足夠了：

　　(一)教材，高數同濟版的;線代統計五版;概率論浙大四版;

　　但這里不得不提醒大家，這四本書如果全部看下來掌握透徹，是需要很大時間和精力的;里面很多東西是所不考的，即使大綱里有。其實在復習的時候，很多同學把過多的精力，放在了那些不考，而且比較偏的題目上。就會導致大量的精力浪費。為此，我在教授數學中，就會提前給一份預習大綱，哪些考哪些不考;課后習題哪些做，哪些不做。從而能讓大家精力聚焦。

　　(二)真題

　　不管怎么說，每一本習題里都參照了不少真題原型，甚至直接就是真題。真題的價值不必多說。但是每個同學對待的也很簡單，只要做對了，就pass掉了。不回頭去想你的做法或者你的思維是否符合命題人的要求。關于真題，對于比較好的典型題做5遍左右是比較合適的。對一些很常規的題，可以2-3遍就可以了?？傊欢ㄒ羁萄芯空骖}，讓真題的價值發揮到最大。我忠告：市面上教輔書很多。我認為只要你選擇大家公認的，把其價值發揮到大，認真去研究就足夠了。不要人云亦云，購買過多的教輔書，導致自己精力分散，反而沒有達到考研要求的深度和難度。

　　三、掌握正確的復習方法：殺人誅心

　　在復習數學時，確實每個人都有自己的想法，但是切記你怎么想不重要，關鍵是命題人怎么想。尤其是在做題的時候，千萬不要簡單地以能不能做出來為標準。一定要去分析背后所用的知識點以及考試邏輯。最后一定要問自己，這種方法是不是命題人想我用的方法。有哪些不足，有哪些忽略的細節，一定要好好審視。另外數學考試特點：學會思考而不是學會做題，但是在我們對一道題足夠熟悉前，是很難產生想法的;所以在整個復習過程中，我一直要求學生：先熟悉，然后一定要經過自己的思考才能真正把這道題變成自己的，才能做到舉一反三，以不變應萬變。另外同學在做題的時候容易出現兩個誤區：

　　1、上來就動手，做過真題的同學就會發現，很多題目的設置是很有技巧的;這個技巧不是那種投機取巧，是需要你對知識點足夠熟悉，需要你思考下才能想出來的。我記得這幾年考試，很多10、11分的答題，我整個做出來都不到一分鐘。當然很多同學可能不相信，在課堂上我也都親自展現給同學們看了。不是說我厲害，而是當你熟練到一定程度的時候，就會跟命題人心有靈犀一點通了。所以做題的時候一定要：一看二想三動手。

　　2、刻意去記一些巧方法，考研數學中，我一直認為最好的方法絕對不是投機取巧，而是自然而然的方法，比如費馬引理可能不會直接考到，但是它的證明你運用的思想和思維都是考研中必須要用到的。所以必須認真掌握其證明。

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