直線斜率k，且過點

注意：高中數學在關于直線方程解法中，當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：○1各式的適用范圍

○2特殊的方程如：平行于x軸的直線：

(b為常數);平行于y軸的直線：

高考數學錯誤-充分必要條件顛倒致誤

錯因分析：對于兩個條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

高考數學錯誤-邏輯聯結詞理解不準致誤

錯因分析：在判斷含邏輯聯結詞的命題時很容易因為理解不準確而出現錯誤，在這里我們給出一些常用的判斷方法，希望對大家有所幫助：p∨q真<=>p真或q真，命題p∨q假<=>p假且q假(概括為一真即真);命題p∧q真<=>p真且q真，p∧q假<=>p假或q假(概括為一假即假);┐p真<=>p假，┐p假<=>p真(概括為一真一假)。

高考數學錯誤-求函數定義域忽視細節致誤

錯因分析：函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。在求一般函數定義域時要注意下面幾點：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負;(3)真數大于0;(4)0的0次冪沒有意義。函數的定義域是非空的數集，在解決函數定義域時不要忘記了這點。對于復合函數，要注意外層函數的定義域是由內層函數的值域決定的。

高中數學重要知識點

集合的有關概念

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數集：N，Z，Q，R，N

子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念

1)子集：若對_∈A都有_∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在_0∈B但_0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={_|_∈A且_∈B}

4)并集：A∪B={_|_∈A或_∈B}

5)補集：CUA={_|_A但_∈U}

注意：A，若A≠?，則?A;

若且，則A=B(等集)

集合與元素

掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區別;(2)與的區別;(3)與的區別。

子集的幾個等價關系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

交、并集運算的性質

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

有限子集的個數：

設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

練習題：

已知集合M={_|_=m+,m∈Z},N={_|_=,n∈Z},P={_|_=,p∈Z}，則M,N,P滿足關系()

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從判斷元素的共性與區別入手。

解答一：對于集合M：{_|_=,m∈Z};對于集合N：{_|_=,n∈Z}

對于集合P：{_|_=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數，而6m+1表示被6除余1的數，所以MN=P，故選B。