隨著教育的不斷改革,高中數學在高考中的重要性越來越突出,使高考數學的成績成為決定高考成敗的關鍵一步。下面是學習啦小編為你整理關于高考三角函數解題技巧的內容，希望大家喜歡!

　　高考三角函數解題技巧

　　一、知識整合

　　1.熟練掌握三角變換的所有公式，理解每個公式的意義，應用特點，常規使用方法等;熟悉三角變換常用的方法--化弦法，降冪法，角的變換法等;并能應用這些方法進行三角函數式的求值、化簡、證明;掌握三角變換公式在三角形中應用的特點，并能結合三角形的公式解決一些實際問題.

　　2.熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的性質，并能用它研究復合函數的性質;熟練掌握正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數圖象的形狀、特點，并會用五點畫出函數 的圖象;理解圖象平移變換、伸縮變換的意義，并會用這兩種變換研究函數圖象的變化.

　　高考數學做題的方法

　　1、做過的題目要進行總結，建立知識體系感。建立知識體系感是非常重要的，同學們可以看到，以下是對數列求和題目所做的一個簡單總結，數列求和常用方法有：

　　對題目進行總結并建立一個體系的好處在于，考試的時候會將題目對號入座，大大節省思考的時間，也避免發生不會做熟悉題目的現象。

　　2、注意邏輯思路的培養。在做題的時候同學們學會思考，尤其是對于不會做的題目，不要只停留在看懂答案，答案往往只是運算的過程，而不是思考的軌跡。例如我們來看這個題目，計算(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)。。。(1+tan44°)的值，如果只看答案，答案會這樣告訴我們，將首尾括號對應組合相乘，即(1+tan1°)(1+tan44°)(1+tan2°)(1+tan43°)(1+tan3°)(1+tan42°)……變形后得到結果。但是，如果只看懂了答案，我們并沒有真正的掌握這個題目，這個題目的突破口恰恰在于如何將首尾的括號對應相乘。如果將整體算式累積乘開，顯然無法進行下去;如果分組相乘再做變性運算又不可以相鄰的進行組合，因為(1+tan1°)(1+tan2°)可能組合的角度是3°，而3°并非已知角，無法繼續運算，所以會考慮讓(1+tan1°)(1+tan44°)進行組合，猜想會組合出45°已知角而繼續運算。所以我們會發現解數學題不是盲目的，我們在做題的時候要盡量思考它的邏輯思路是怎樣的。

　　3、計算能力是非常重要的。數學題表面會做不等于真的會做，考試不一定得分。其中原因在于我們在下面解題的時候誤認為會了的題目就沒問題了。這樣造成的結局是計算能力大打折扣。標準化的考試中，運算量非常大，我們因為計算失誤導致失分的案例比比皆是，想避免計算錯誤的最好辦法就是靠做題。筆者總結了考試常見的幾個嚴重運算錯誤。1.立體幾何采用空間向量法證明求解時書寫坐標錯誤。2圓錐曲線題目使用韋達定理時，直線方程帶入曲線方程整理二次方程錯誤。3導數題目求導錯誤。4概率題小范圍事件計算錯誤。以上四個錯誤都出現在解答題的開始階段，直接導致的結果是題目接下來的運算完全錯誤，后果非常嚴重，幾乎沒有分數。在閱卷中我們常常稱為高考四大慘案。

　　高中數學中最重要的環節就是做題，但不能盲目，必須有正確的指導。否則不僅不會進步，反倒浪費了我們的時間和精力。

　　二、高考考點分析

　　2004年各地高考中本部分所占分值在17～22分，主要以選擇題和解答題的形式出現。主要考察內容按綜合難度分，我認為有以下幾個層次：

　　第一層次：通過誘導公式和倍角公式的簡單運用，解決有關三角函數基本性質的問題。如判斷符號、求值、求周期、判斷奇偶性等。

　　第二層次：三角函數公式變形中的某些常用技巧的運用。如輔助角公式、平方公式逆用、切弦互化等。

　　第三層次：充分利用三角函數作為一種特殊函數的圖象及周期性、奇偶性、單調性、有界性等特殊性質，解決較復雜的函數問題。如分段函數值，求復合函數值域等。

　　高考數學選擇題滿分答題技巧

　　快速解題思維一、利用題目中的已知條件和選項的特殊性。對于具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　大家看題目，就可以看到所有選項都是數值。并且這個數值正是我們所求的k1k2的值。這么說來，無論任何情況下，都能滿足這個條件。于是我們可以令A、B分別為橢圓的長軸上的兩個頂點，C為短軸上的一個頂點，那么就極大地簡化了計算過程，省去了“標準答案”中提供的設置未知數，產生龐大的計算量。通過特殊圖形的構建，就能簡化整個計算過程，最終得出選項為B(請大家自行計算)。

　　例2 △ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，B是A和C的等差中項，則a+c與2b的大小關系是( )

　　A a+c<2b B a+c>2b C a+c≥2b D a+c≤2b

　　大家看這道題，本題中沒有給定三角形的具體形狀，故說明任何三角形都可以得出一個唯一選項。所以我們不妨令A=B=C=600，則可排除A、B，再取角A，B，C分別為300，600，900，可排除C，故答案為D。

　　如果本題不取特殊函數，則比較難以下手。而出題者的本意就是考察學生對式子(公式表現形式)的理解。既然他要考察的是周期，我們就自然而然順著他們的意思，往周期函數上靠即可快速解答。

　　快速解題思維二、利用圖形的特殊性(平面解析、立體幾何常用)將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。

　　這道題就非常考察學生的應變能力和解題思想，相信這么一畫圖，答案馬上就出來了，并且不需要任何計算還符合題意。而大部分學生可能是畫一個正三棱柱，并取中點設定P，Q兩點，從而進行計算。這也是一種解題思想，但是還是過于拘泥于“正規答題”，P與A1重合，Q與C重合是大家的思維盲點，如果能打破這些盲點，解這類題將容易的多。很多平面解析圖用到這種“極端”的思想，是非常容易解決的，尤其是選擇題中求定值、求取值范圍的題型。

　　快速解題思維三：利用選項比較快速答題。利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。

　　排除選項的思想應該是我們具備的必備思想之一。這樣可以極大的減少計算量，從而快速一些看似計算量復雜數學選擇題。

　　數學選擇題還有很多題型，我們只要思路開闊，不要限定于傳統的解題方式，是比較容易解答題目的。除了少數單純考察知識點的題，大部分題型都可以用“思維”來解題，避免“小題大做”，從而真正提高解題速度，提高解題準確率。因為篇幅有限，下面只說明一下其他題型的一些解題思想，提供少量題型進行分析。

　　快速解題思維四：數形結合思維。這種思維是大家最為熟悉的，很多題一畫圖就一目了然，或者馬上就有解題思路和方向。但是由于是選擇題，建議同學們盡量選擇符合題目條件的特殊圖形，便于簡化計算。具體案例就不再枚舉。

　　快速解題思維五：選項代入逆推思想。這類題型通常選項是固定數值。由于是選擇題，從條件計算出結論，就是小題大做，無論是時間和精力方面的投入都十分吃虧，不妨將答案一一代入，即可得出正確結論。

　　快速解題思維六：估值思維。有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　例9 1、2、3、4、5這五個數字，組成沒有重復數的三位數，其中奇數共有：

　　A、36個 B、60個 C、24個 D、28個

　　由于五個數字可組成60個(A53)沒有重復數字的三位數，而其中12345中，奇數有3個，偶數有兩個，所構成及奇數必然超過一半，但又不全是奇數，而B是所有不重復的三位數，C、D都沒有超過一半。故選A。

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